Le concept de fonction est au cœur de l’analyse mathématique au lycée. Pour accompagner les élèves du Tronc Commun Scientifique (TCS) et les enseignants dans cette étape cruciale, le site DOROSCOM vous propose un support de cours complet et structuré sur les Fonctions Numériques.
Contenu du document
Ce fichier PDF offre une approche progressive pour maîtriser les bases de l’analyse :
- Introduction et Vocabulaire :
- Le cours débute par une activité introductive concrète (calcul de la surface d’un rectangle en fonction de $x$) pour donner du sens à la notion de variable.
- Définition formelle d’une fonction numérique $f: D \rightarrow \mathbb{R}$, ainsi que les notions d’image et d’antécédent.
- Ensemble de Définition :
- Des explications claires pour déterminer le domaine de définition $D_f$ d’une fonction, une compétence indispensable pour tout exercice d’analyse.
- Étude des Variations :
- Le document explique comment dresser un tableau de variations et analyser la croissance ou la décroissance d’une fonction sur un intervalle donné.
- Focus : La Fonction Homographique :
- Une partie importante est dédiée à la fonction homographique. Le cours détaille comment passer à la forme réduite $f(x) = \beta + \frac{k}{x+\alpha}$.
- Il présente ensuite les propriétés de variations selon le signe de $k$ (si $k > 0$ ou $k < 0$) avec des exemples concrets comme $f(x) = \frac{2x-5}{x+3}$.
Pourquoi télécharger ce cours ?
- Clarté pédagogique : Les définitions sont suivies d’exemples d’application directe (calcul d’images de 1, -2, 3…).
- Rigueur mathématique : Idéal pour préparer les devoirs surveillés et acquérir les réflexes de rédaction nécessaires pour le cycle du Baccalauréat.
- Format Pratique : Un document synthétique qui regroupe l’essentiel du chapitre en un seul fichier.
Téléchargez dès maintenant ce support éducatif exclusif et renforcez vos acquis en mathématiques.
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