مقدمة: انطلاقة قوية للدورة الثانية

تعتبر بداية الأسدس الثاني محطة حاسمة لتلاميذ السنة الأولى ثانوي إعدادي مسار دولي (1APIC). فبعد اكتساب أساسيات الأعداد النسبية في الدورة الأولى، ينتقل التلميذ الآن إلى مرحلة التجريد الرياضي من خلال الحساب الحرفي والهندسة التحويلية. وفي هذا الإطار، يقدم موقع DOROSCOM نموذجاً حصرياً لـ الفرض المنزلي رقم 1 للدورة الثانية، من إعداد الأستاذ الوانجلي نور الدين.

هذا الفرض ليس مجرد تمارين للمراجعة، بل هو خريطة طريق تساعد التلميذ على تنظيم مكتسباته والاستعداد الجيد للفروض المحروسة القادمة.

تحليل بيداغوجي لمكونات الفرض المنزلي Devoir

تم تقسيم هذا الفرض بعناية ليغطي ثلاث كفايات رياضية أساسية:

1. الحساب الحرفي (Calcul Littéral): من التبسيط إلى التعميل

التمرين الأول مخصص بالكامل لتقنيات التعامل مع التعابير الجبرية، وهو ينقسم إلى ثلاث مراحل متدرجة:

التبسيط (Réduction): يختبر قدرة التلميذ على تجميع الحدود المتشابهة وحسابها، كما في العملية $A=2x+3-5x+1+9x$. هذه المهارة ضرورية لتفادي الأخطاء في العمليات الطويلة.
النشر (Développement): يتضمن الفرض تمارين متنوعة تشمل التوزيعية البسيطة مثل $C=5(x+4)$، والتوزيعية المزدوجة $E=(x+2y)(3x-5y)$. كما يقدم الفرض للتلميذ فرصة التعامل المبكر مع المتطابقات الهامة في الحالة $G=(2x-5)^2$، مما يمهد الطريق لدروس السنوات المقبلة.
التعميل (Factorisation): يركز هذا الجزء على استخراج العامل المشترك، سواء كان عدداً صحيحاً كما في $H=4x+20$، أو متغيراً مركباً كما في $J=3a^2-12a$.

2. المعادلات وحل المسائل (Équations et Problèmes)

ينقل التمرين الثاني التلميذ من الحساب الروتيني إلى التفكير المنطقي:

حل المعادلات: يتضمن معادلات تتطلب تقنيات مختلفة، مثل المعادلات التي تحتوي على أقواس $3(2+x)+4(1-2x)=10$، والمعادلات الكسرية التي تستوجب توحيد المقامات $\frac{3x}{2}+\frac{x-1}{3}=\frac{2x-1}{6}$.
ترييض الوضعيات: يتضمن الفرض مسألة واقعية تهم كل تلميذ: “تلميذ حصل على 12 و 16 في الفرضين الأولين، ما هي النقطة التي يجب أن يحصل عليها في الفرض الثالث ليكون معدله 15؟”. هذا النوع من المسائل يبرز الأهمية النفعية للرياضيات في الحياة اليومية.

3. الهندسة: التماثل المركزي (Symétrie Centrale)

التمرين الثالث مخصص للهندسة، وتحديداً لدرس التماثل المركزي الذي يعتبر أساس الهندسة في الأولى إعدادي. ينطلق التمرين من مثلث قائم الزاوية $ABC$ ، ويطلب من التلميذ:

إنشاء مماثلات النقط بالنسبة للنقطة $C$.
استثمار خصائص التماثل المركزي لحساب المسافات ($A’B’$) والبرهنة على تعامد المستقيمات ($B’A’C=90^{\circ}$).
إثبات استقامية النقط $A’, B’, D’$ اعتماداً على حفاظ التماثل المركزي على الاستقامية.

لماذا يجب عليك تحميل هذا النموذج؟

التنوع: يغطي الفرض مختلف الصعوبات المحتملة في الامتحان.
الإعداد الجيد: يساعد على كشف الثغرات في فهم الدروس قبل موعد الفرض المحروس.
الاحترافية: الفرض مكتوب بلغة سليمة ورموز رياضية واضحة، مما يسهل القراءة والفهم.

ندعو جميع تلاميذ 1APIC إلى تحميل هذا الفرض ومحاولة إنجازه في ظروف مشابهة لظروف الامتحان (بدون آلة حاسبة، وفي وقت محدد).