Devoir à domicile 1 Semestre 2 3APIC

أهمية الفرض المنزلي في السنة الثالثة إعدادي

يفتتح تلاميذ السنة الثالثة ثانوي إعدادي مسار دولي (3APIC) الدورة الثانية بدروس حاسمة تعتبر العمود الفقري للامتحان الجهوي الموحد. ومن أجل مواكبة هذا المسار، يقدم موقع DOROSCOM نموذجاً حصرياً لـ الفرض المنزلي رقم 1 للدورة الثانية ، من إعداد الأستاذ الوانجلي نور الدين.

هذا الفرض ليس مجرد تمارين عابرة، بل هو “تمرين شامل” (Entraînement complet) يهدف إلى قياس مدى تمكن التلميذ من تقنيات حل المعادلات والمتراجحات، وضبط مفاهيم الإزاحة والمتجهات في الهندسة المستوية.

تفاصيل محتوى الفرض المنزلي Devoir à domicile (Analyse du Contenu)

ينقسم هذا الفرض إلى ثلاثة تمارين رئيسية تغطي الكفايات المستهدفة في بداية الأسدس الثاني:

1. الجبر: المعادلات والمتراجحات (Équations et Inéquations)

التمرين الأول في هذا الفرض يعتبر مرجعاً ممتازاً للمراجعة، حيث يتدرج في الصعوبة:

• التحقق من الحلول: يبدأ التمرين بسؤال بسيط للتحقق مما إذا كان العدد 4 حلاً للمعادلة $5x-3=2x+9$، وهو سؤال يعلم التلميذ منهجية التعويض.
• المعادلات التي تؤول إلى الدرجة الأولى: يتضمن الفرض معادلة تتطلب النشر $6x+5(x-2)=9x+2$ لتبسيطها وحلها.
• المعادلات من الدرجة الثانية (استعمال المتطابقات الهامة): النقطة القوية في هذا التمرين هي استغلال المتطابقة الهامة لبرهنة أن $(x+7)^2-4 = x^2+14x+45$ ، ثم استخدام التعميل $(x+7)^2-2^2$ لحل المعادلة $x^2+14x+45=0$. هذه المنهجية (Déduire la résolution) هي الأكثر شيوعاً في الامتحانات الجهوية.
• المتراجحات (Inéquations): لم يغفل الفرض عن المتراجحات، حيث قدم نموذجاً يتضمن الجذور المربعة ($7x-\sqrt{5} \le 10x+2\sqrt{5}$) ، ونموذجاً آخر بكسور يتطلب توحيد المقامات بمهارة عالية.

2. الهندسة: المتجهات والإزاحة (Vecteurs et Translation)

التمرين الثاني مخصص للهندسة، وينطلق من شكل هندسي أساسي: المربع ABCD مركزه O وطول ضلعه 4cm. يركز هذا الجزء على:

• علاقة شال ومجموع المتجهات: تدريب التلميذ على تبسيط تعابير مثل $\vec{BA}-\vec{DA}+\vec{CD}$.
• صورة نقطة بإزاحة: إنشاء النقطتين M و N كصور لـ O و C بالإزاحة ذات المتجهة $\vec{AB}$.
• الحفاظ على الخصائص: الأسئلة 4 و 5 و 6 ذكية جداً، حيث تطلب من التلميذ استنتاج أن M منتصف [BN] ، وتحديد صورة زاوية وطبيعة المثلث BMC ، اعتماداً فقط على خصائص الإزاحة (الحفاظ على المسافات، الزوايا، والمنتصف)، دون الحاجة لحسابات معقدة.

3. مسألة (Problème / Mise en équation)

التمرين الثالث يضع الرياضيات في سياق واقعي، حيث يطلب من التلميذ حساب النقطة التي يجب أن يحصل عليها تلميذ في الفرض الثالث للحصول على معدل 15، علماً أنه حصل على 12 و 16 في الفرضين السابقين. هذا النوع من المسائل يتدرب فيه التلميذ على “ترييض الوضعية” (Modélisation)، وهي مهارة أساسية في الرياضيات.

نصائح للتعامل مع هذا الفرض

للحصول على أقصى استفادة، ننصح تلاميذ 3APIC بما يلي:

1. في الجبر: انتبهوا جيداً للإشارات عند نقل الحدود من طرف لآخر في المتراجحات، خاصة عند الضرب في عدد سالب.
2. في الهندسة: ارسموا الشكل (المربع) بدقة، واستعملوا الألوان لتمثيل متجهة الإزاحة $\vec{AB}$ لتسهيل إنشاء صور النقط.
3. في المسألة: اكتبوا بوضوح “اختيار المجهول” (Choix de l’inconnue) قبل صياغة المعادلة.

نحن في DOROSCOM نضع بين أيديكم هذا العمل الاحترافي بصيغة PDF عالية الجودة. لا تترددوا في تحميله ومحاولة إنجازه قبل الاطلاع على الحلول.