Développement et factorisation 1PIC

مقدمة عامة:

مرحباً بكم تلاميذ وأساتذة السنة الأولى إعدادي مسار دولي (1APIC) على موقعكم التعليمي (Doroscom.com). نضع بين أيديكم اليوم وثيقة بيداغوجية مهمة من مقرر الرياضيات: درس النشر والتعميل (Développement et factorisation). هذه الجذاذة (Fiche Pédagogique) ضرورية لفهم أساسيات الحساب الحرفي وبناء قاعدة صلبة للدروس القادمة.

أهمية الدرس ومحاوره الأساسية:

يعتبر هذا الدرس مدخلاً رئيسياً لعالم “الحساب الحرفي” (Calcul littéral)، حيث ينتقل التلميذ من الحساب بالأعداد المعلومة إلى التعامل مع المتغيرات والحروف. الملف الذي نوفر لكم للتحميل يتضمن شرحاً مفصلاً للمفاهيم التالية:

1. تبسيط التعابير الجبرية (Réduire une expression littérale): يشرح الملف كيفية تبسيط الكتابات الرياضية عبر تجميع الحدود المتشابهة (les termes de même nature)، أي جمع “x” مع “x” والأعداد المعلومة مع بعضها، وذلك لتقليل عدد العمليات.
2. النشر (Développement): سيتعلم التلميذ كيفية تحويل “جداء” إلى “مجموع” أو “فرق” (Transformer un produit en somme algébrique). يعتمد الملف على أنشطة هندسية بحساب مساحات المستطيلات لاستنتاج الخاصية التوزيعية: k(a+b) = ka + kb.
3. التعميل (Factorisation): وهو العملية العكسية للنشر، أي تحويل المجموع إلى جداء (Produit). يركز الدرس على كيفية استخراج العامل المشترك (Facteur commun) لتسهيل الحساب الذهني وتبسيط العمليات المعقدة.
4. المطابقات الهامة (Identités remarquables): يتطرق الملف في جزئه الأخير لتقديم أولي للمطابقات الهامة (المربع الكامل، وفرق مربعين) مثل (a+b)^2 و (a-b)^2، وهي أدوات أساسية ستحتاجونها طيلة مساركم الدراسي.

المكتسبات القبلية والامتدادات (Prérequis et Extensions):

لكي يستوعب التلميذ هذا الدرس بشكل جيد، يشير الملف إلى ضرورة التمكن من المكتسبات القبلية التالية:

• العمليات الأربع على الأعداد النسبية (Les 4 opérations sur les nombres relatifs).
• قواعد القوى (Les puissances).

كما أن فهم هذا الدرس يفتح الباب لاستيعاب دروس مستقبلية (Extensions) مثل:

• حل المعادلات والمتراجحات (Les équations et les inéquations).
• نشر وتعميل الحدوديات (Polynômes) وحل معادلات الدرجة الثانية والثالثة مستقبلاً.

تفاصيل الملف التقنية:

• المادة: الرياضيات (Mathématiques).
• المستوى: الأولى إعدادي مسار دولي (1APIC).
• عنوان الدرس : Chapitre 11: Développement et factorisation.
• المدة الزمنية المخصصة: 8 ساعات (08 ).

ندعوكم لتحميل الملف أسفله والاستعانة بالأنشطة المرفقة (Activités) لفهم القواعد بشكل تطبيقي.